By Georg Hoever
ISBN-10: 3642303358
ISBN-13: 9783642303357
ISBN-10: 3642303366
ISBN-13: 9783642303364
Das Arbeitsbuch enthält Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen zu den wesentlichen Themen der Höheren Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Das Spektrum reicht von Aufgaben zur reinen Rechentechnik bis hin zu Anwendungsaufgaben, bei denen zunächst eine geeignete Modellierung gesucht ist, um dann die entsprechenden Techniken einsetzen zu können. Ferner gibt es speziell ausgewiesene Aufgaben, wie sie beispielsweise in Klausuren an Fachhochschulen vorkommen können. Thematisch beziehen sich die Aufgaben auf die research, beginnend bei den elementaren Funktionen über die Differenzial- und Integralrechnung bis hin zur mehrdimensionalen research, und die lineare Algebra mit der Vektor- und Matrizenrechnung, wie sie im Buch „Höhere Mathematik kompakt“ dargestellt sind, das auch als Referenz bei den Aufgabenlösungen genutzt wird.
Das Arbeitsbuch eignet sich intestine als vorlesungsbegleitende Vertiefung und Einübung der dargebotenen Themen sowie zur Klausurvorbereitung.
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Die Absicht, dieses Buch zu schreiben, faBte ich zu einer Zeit, als noch keine Mono graphie iiber die Ferrite in der Literatur vorhanden conflict. Bald darauf erschien jedoch das heute bereits sehr verbreitete Buch von Smit und Wijn, und in kurzem Abstand folgten weitere Werke. Damals iiberlegte ich, ob es sinnvoll sei, in der Bearbeitung des Stoffes fortzufahren, den insbesondere das Buch von Smit und Wijn mit so groBem Erfolg bewaltigt hatte, und ob eventuell eine tschechische Vbersetzung dieses Buches nicht in geniigendem MaBe die Liicke ausfii1len wiirde, die bisher in dieser Bezie hung in der tschechischen Literatur bestand.
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Vgl. ) Die Steuer berechnet sich als Integral u ¨ber den Steuersatz bis zum zu versteuernden Jahreseinkommen (vgl. 5). Wieviel Steuern musste ein Arbeitnehmer mit einem zu versteuernden Jahreseinkommen x0 zwischen 7834e und 13139e zahlen? Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem offiziellen Gesetzestext. html) (1) 1 Die tarifliche Einkommensteuer bemisst sich nach dem zu versteuernden agt vorbehaltlich der §§ 32b, 32d, 34, 34a, 34b und Einkommen. 2 Sie betr¨ 34c jeweils in Euro f¨ ur zu versteuernde Einkommen 3 1.
B) Zur Bestimmung einer Stammfunktion zu f (x) = e3x · sin(2x) kann man zweimalige partielle Integration nutzen. F¨ uhren Sie wie in a) die zweite partielle Integration auf zwei verschiedene Arten durch. Was erhalten Sie? 11 a) Berechnen Sie mittels partieller Integration eine Stammfunktion zu f (x) = sin x · cos x g(x) = sin x · sin(2x). und b) Fallen Ihnen auch andere Wege zur Bestimmung von Stammfunktionen zu den Funktionen aus a) ein? (Tipp: Additionstheoreme, s. ) c) Welchen Wert haben konkret 2π 2π sin x · cos x dx 0 sin x · sin(2x) dx?
74 * z + 2397) * z + 1007; 4. 42 * x – 8064; 5. 45 * x – 15576. y“ ist ein Zehntausendstel des 7834 Euro u ¨bersteigenden Teils des auf ” einen vollen Euro-Betrag abgerundeten zu versteuernden Einkommens. 4 z“ ” ist ein Zehntausendstel des 12739 Euro u ¨bersteigenden Teils des auf einen vollen Euro-Betrag abgerundeten zu versteuernden Einkommens. 5 x“ ist ” das auf einen vollen Euro-Betrag abgerundete zu versteuernde Einkommen. 6 Der sich ergebende Steuerbetrag ist auf den n¨achsten vollen Euro-Betrag abzurunden.
Arbeitsbuch höhere Mathematik: Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen by Georg Hoever
by Brian
4.3