By Siegfried Großmann
ISBN-10: 3322918696
ISBN-13: 9783322918697
ISBN-10: 3519130742
ISBN-13: 9783519130741
Die mathematischen Grundlagen der physikalischen Einf?hrungsvorlesungen f?r Studenten der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Aus dem Inhalt: 1. Vektoren - Definition von Vektoren - Addition von Vektoren und Multiplikation mit Zahlen - Das Innere Produkt von Vektoren - Koordinatentransformationen - Matrizen - Determinanten - Das ?u?ere Produkt von Vektoren - Mehrfache Vektorprodukte 2. Vektorfunktionen - Vektorwertige Funktionen - Ableitung vektorwertiger Funktionen - Raumkurven three. Felder - Physikalische Felder - Partielle Ableitungen - Gradient - Divergenz - Rotation - Der Vektor-Differentialoperator four. Integration - Physikalische Motivation - Das vital ?ber Funktionen - Methoden zur Berechnung von Integralen - Uneigentliche Integrale - Parameterintegrale - Die delta-Funktion five. Vektorintegration - (Gew?hnliches) imperative ?ber Vektoren - Kurvenintegrale - Fl?chenintegrale - Volumenintegrale 6. Integrals?tze - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Fl?chenintegralen - Der Gau?sche Satz - Partielle Integration mittels Gau?schem Satz - ?bungen zum Selbsttest: Gau?scher Satz - Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Kurvenintegralen - Der Stokessche Satz - - ?bungen zum Selbsttest: Stokesscher Satz - Die Integrals?tze in D = four Dimensionen 7. Krummlinige Koordinaten - Lokale Koordinatensysteme - Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten eight. Gew?hnliche Differentialgleichungen - Physikalische Motivation - L?sen von Differentialgleichungen - Trennung der Variablen - Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung - Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung - Geometrische Methoden - Chaos - Iterative L?sungsverfahren (Algorithmen) - ?bungen zum Selbsttest: Differentialgleichungen nine. Randwertprobleme - Die Rolle der Randbedingungen; Eindeutigkeitssatz - Bestimmung eines wirbelfreien Feldes aus seinen Quellen und Randwerten - Wirbel- und quellenfreie Ve
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