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By Armin B. Cremers, Ulrike Griefahn, Ralf Hinze, Rudolf Kruse, Wolfgang Bibel

ISBN-10: 3528047003

ISBN-13: 9783528047009

ISBN-10: 366309572X

ISBN-13: 9783663095729

Das Leitmotiv dieses Buches ist die Verwendung von Logik als Datenbanksprache. Zunächst werden die Grundlagen der logischen Programmierung erarbeitet und ein spezielles Grundmodell deduktiver Datenbanken definiert. Es folgt die schrittweise Erweiterung dieses Grundmodells um Datenbankkonzepte wie Anfrageauswertung, Integritätsprüfung und Änderungsbearbeitung. Anschließend werden Typ- und Modussysteme diskutiert. Das Buch schließt mit einem praktischen Teil, in dem die prototypische Realisierung des vorgestellten deduktiven Datenbanksystems in Prolog erörtert wird.

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Die Absicht, dieses Buch zu schreiben, faBte ich zu einer Zeit, als noch keine Mono graphie iiber die Ferrite in der Literatur vorhanden battle. Bald darauf erschien jedoch das heute bereits sehr verbreitete Buch von Smit und Wijn, und in kurzem Abstand folgten weitere Werke. Damals iiberlegte ich, ob es sinnvoll sei, in der Bearbeitung des Stoffes fortzufahren, den insbesondere das Buch von Smit und Wijn mit so groBem Erfolg bewaltigt hatte, und ob eventuell eine tschechische Vbersetzung dieses Buches nicht in geniigendem MaBe die Liicke ausfii1len wiirde, die bisher in dieser Bezie hung in der tschechischen Literatur bestand.

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Die aussagenlogischen Konstanten false und true sind Formeln. 2. Eine atomare Formel A E AE(X) ist eine Formel. 3. , W) eine Formel. 4. Sind W1 und W2 Formeln, so sind auch (W1 1\ W2), (W1 V W2), (W1 und (W1 +-+ W 2 ) Formeln. --+ W2) 5. Ist W eine Formel und x E X, so sind auch ('v'xW) und (3xW) Formeln. Die Menge aller Formeln bezüglich I; und X nennen wir auch Sprache bezüglich I; und X. Die Gleichheit auf Formeln bezeichnen wir wie die von Termen mit ":=". 11 Die folgenden Zeichenreihen sind gültige Formeln.

39 Sei I; eine Signatur mit sort s1 = {at,f(si),g(si)} sort Sz = {az, h(s2)} pred p(st), q(sz). Das Herbrand-Universum Tr, ist die Menge aller Grundterme bezüglich I;. Tr, = {a1, f(ai), g(at), f(f(ai)), f(g(ai)), g(g(ai)), . } U {az, h(az), h(h(az)), .. } Die Herbrand-Basis Ar, ist die Menge aller Grundatome bezüglich I;. Ar,= {p(a 1 ), p(f(a 1 )), p(g(ai)), p(f(f(ai))), p(f(g(ai))), p(g(g(ai))), ... } U {q(az), q(h(az)), q(h(h(az))), .. 2 Semantik 39 Da das Herbrand-Universum als Trägermenge der Herbrand-Interpretationen verwendet wird, muß garantiert sein, daß TE(0)s :f.

W 1-v W. f= 0 ====> W 1-v 0. 4. V heißt adäquat ( widerlegungsadäquat) gdw. V korrekt und vollständig (widerlegungsvollständig) ist. • Für die Prädikatenlogik erster Stufe gibt es viele adäquate Deduktionssysteme (z. B. Hilbert-Kalkül, Sequenzen-Kalkül, natürliches Schließen). 3 vorgestellte Resolutionskalkül ist widerlegungsadäquat. 28 wissen wir, daß dies keine Einschränkung darstellt. 47 vorgestellte Deduktionssystem für die minimale Logik korrekt ist. 3 vorstellen, basiert auf dem Prinzip des Widerspruchsbeweises.

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by Michael
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