Die Dynamik der Zinsstruktur: Modelle zur Erfassung des - download pdf or read online

By Dieter E. Hess

ISBN-10: 332297698X

ISBN-13: 9783322976987

ISBN-10: 3824461501

ISBN-13: 9783824461509

In den letzten Jahren ist der Handel in Zinsderivaten, vor allem Zinsterminkontrakten und Zinsswaps, rasch gewachsen. Für die Banken, die den Handel von Zinsderivaten in erster Linie tragen, folgt daraus ein erhebliches Risiko. Dieses hat in jüngster Zeit immer wieder zu Befürchtungen geführt, daß das administration von zinsabhängigen Positionen nicht Schritt gehalten hat mit den Gefahren, die aus den Zinsrisiken erwachsen. Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Quelle des Zinsrisikos, nämlich der Dynamik der Zinsstrukturkurve. Auch wenn es bereits seit langem Ansätze zur Erklärung der Zinsstrukturkurve gibt, so hat die Forschung zu Änderungen der Zinsstruktur erst vor kurzem eingesetzt. Die Mode liierung von Änderungen der Zinsstruktur ist ein kompliziertes Unterfangen, weil die Zinsstruktur nicht nur durch eine Zahl, sondern durch einen Vektor gekennzeichnet ist. Die Elemente dieses Vektors stehen darüber hinaus untereinander in Beziehung. Um die Dynamik der Zinsstruktur, additionally ihre zufallsabhängige Entwicklung im Zeitablauf, zu modellieren, benötigt guy ein theoretisches Modell, das die Veränderungen dieses Vektors beschreibt, zugleich aber auch geeignet ist, empirische Beobachtungen von Änderungen der Zinsstruktur zu erklären. Dies ist das Anliegen der vorliegenden Arbeit.

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16 13 14 Der Rechenaufwand eines Modells hängt nicht zuletzt von dessen Rechenvorschriften ab. B. kann die gesamte Zinsstruktur in einem bestimmten Knoten durch wenige Rechenoperationen ermittelt werden, während bei dem Modell von Ritchken/Sankarasubramanian (1990) die Zinstruktur über einen zeitaufwendigen Algorithmus bestimmt werden muß. B. in Form einer Nutzenfunktion, emdet. B. 236ff. Vgl. B. 162ff. 16 Vgl. B. 74ff für mehrperiodige Modelle. Ein Markt ist (dynamisch) vollständig, wenn sich durch beliebige Handelsstrategien in den am Markt befindlichen Wertpapieren für jeden Zustand ein sogenanntes Arrow-Debreu-Wertpapier konstruieren läßt.

Abb. 17 dieser Arbeit. 53 Vgl. 5 dieser Arbeit. ; T) j-O 1,'''-1 h -(0 0t:. ;~) j-O und durch Logarithmieren der letzten Gleichung erhält man die Terminzinssätze im Knoten (s,t l ) : 1,'''-1 fD(S,tl;~' T) = fD(O,0; ~,T) - T~ ~ ~ 1- 0 ln (h~-(0'~0t:. 2. :1) +lEI 1. -1 + L 1. :1 0 (33) 26 Die Forward-Rate im Zeitpunkt t ergibt sich also aus der Forward-Rate im Ursprung für denselben Anlagezeitraum zuzüglich einer horizontalen Komponente (zweite Zeile in Gleichung (33», die die Veränderung der Forward-Rate entlang der unteren Kante des Binomialgitters beschreibt, und einer vertikalen Komponente (dritte Zeile), die die Differenz zwischen den Forward-Rates in den Zuständen sund 0 desselben Zeitpunktes, t , angibt.

Daraus erklären sich auch die in Abb. 8 auftretenden negativen Einperioden-Zinssätze. Die dünne durchgezogene Linie in Abb. 8 kennzeichnet wiederum die Terminzinsstruktur des Ursprungsknotens, die breite Linie die O%-Grenze. Abb. 0 [Jahre] Aufgrund der oben beschriebenen Parameterwahl sind die einperiodigen vertikalen Shiftfunktionen in allen betrachteten Zuständen größer als eins. h. die oben gegebene Definition für monotone Binomialmodelle ist hier in allen drei Fällen erfüllt. Aus dem Vergleich von Abb.

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Die Dynamik der Zinsstruktur: Modelle zur Erfassung des Zinsrisikos und deren Schätzung by Dieter E. Hess


by Jason
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