Dynamische Systeme: Theorie und Numerik - download pdf or read online

By Bernd Marx, Werner Vogt

ISBN-10: 382742447X

ISBN-13: 9783827424471

Sehr viele Prozesse in Physik, Chemie, Biologie, Medizin und in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften werden durch Differenzialgleichungen beschrieben. Dieses Buch stellt leistungsfähige analytische und numerische Methoden bereit, um die in der Praxis auftretenden nichtlinearen Differenzialgleichungen und dynamischen Systeme zu analysieren. Die wichtigsten Methoden, Sätze und Beweistechniken für Differenzialgleichungen werden vorgestellt. Zum Einsatz kommen sowohl elementare analytische Techniken als auch qualitative, geometrische und numerische Verfahren. Der Klärung grundlegender Phänomene wie Stabilität und Lösungsverzweigungen dienen Grundlagen aus der Funktionalanalysis und der Bifurkationstheorie. Mit der breiten Verfügbarkeit von Computern mit enormer Rechnerleistung wird zugleich der Einsatz effizienter numerischer Methoden sinnvoll, da eine examine größerer Systeme nur mit Hilfe von Computern möglich ist. So werden aktuelle Näherungsverfahren einschließlich ihrer leicht programmierbaren Algorithmen vorgestellt und beispielhaft durch Anwendungen illustriert. Der Leser erhält damit eine kurze, zeitgemäße, anschauliche und vergleichsweise verständliche Einführung in die Theorie und die Numerik dynamischer Systeme einschließlich der Algorithmen. Das Buch versteht sich als Brücke zwischen einem elementaren Kurs über Differenzialgleichungen und der inzwischen sehr umfangreichen modernen Forschungsliteratur. Es ist für Master-Studierende und Forscher in Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften geschrieben und wird auch dem Praktiker von Nutzen sein.

Show description

Read Online or Download Dynamische Systeme: Theorie und Numerik PDF

Best functional analysis books

The Bartle-Dunford-Schwartz integral: integration with - download pdf or read online

This quantity is an intensive and entire treatise on vector measures. The features to be built-in could be both [0,infinity]- or actual- or complex-valued and the vector degree can take its values in arbitrary in the community convex Hausdorff areas. furthermore, the area of the vector degree doesn't must be a sigma-algebra: it could possibly even be a delta-ring.

Download e-book for kindle: Complex variables by Stephen D. Fisher

1000's of solved examples, workouts, and purposes support scholars achieve a company figuring out of crucial issues within the conception and purposes of advanced variables. subject matters contain the advanced aircraft, easy homes of analytic capabilities, analytic services as mappings, analytic and harmonic services in functions, and rework equipment.

Download e-book for iPad: Bounded analytic functions by John Garnett

This publication is an account of the idea of Hardy areas in a single measurement, with emphasis on the various intriguing advancements of the previous 20 years or so. The final seven of the 10 chapters are dedicated basically to those fresh advancements. The motif of the idea of Hardy areas is the interaction among actual, advanced, and summary research.

The Symmetry Perspective: From Equilibrium to Chaos in Phase by Martin Golubitsky PDF

Development formation in actual platforms is among the significant learn frontiers of arithmetic. A relevant subject of this ebook is that many circumstances of development formation might be understood inside a unmarried framework: symmetry. The e-book applies symmetry how you can more and more complicated forms of dynamic habit: equilibria, period-doubling, time-periodic states, homoclinic and heteroclinic orbits, and chaos.

Additional resources for Dynamische Systeme: Theorie und Numerik

Sample text

53 (Eigenschaften von Fredholm-Operatoren) Es seien X und Y Banach-Räume und T ∈ L(X, Y ). 27) genau eine Lösung für jedes y ∈ Y und es ist T −1 ∈ L(Y, X). ii. Der Wertebereich von T ist abgeschlossen. 27) eine Lösung genau dann, wenn x∗ (y) = 0 für alle x∗ ∈ ker(T ∗ ) gilt. iii. Falls S ∈ K(X, Y ), dann ist T + S auch ein Fredholm-Operator und es gilt i. ind(T + S) = ind(T ). iv. Der duale Operator T ∗ ist ebenfalls ein Fredholm-Operator und es ist dim ker(T ∗ ) = codim R(T ), codim R(T ∗ ) = dim ker(T ), ind(T ∗ ) = −ind(T ).

Der Wert λ = 0 gehört zu σr (T ), da R(T ) = {y = (y1 , y2 , y3 , . ) | y1 = 0, y2 = x1 , y3 = x2 , . } nicht dicht in X liegt. 28) 38 1 Funktionalanalytische Grundlagen für gegebene y ∗ ∈ X ∗ . Wir suchen eine Klasse linearer Operatoren T , für die die bekannten Lösbarkeitseigenschaften klassischer linearer Gleichungssysteme mit X := Rn und Y := Rm soweit wie möglich erhalten bleiben. Diese Klasse wird durch die FredholmOperatoren geschaffen. Die wichtigste Aussage über die Lösung linearer Operatorgleichungen ist die Fredholmsche Alternative, die von Fredholm 10 zuerst für eine nach ihm benannte Klasse von linearen Integralgleichungen gefunden wurde.

Die zu T adjungierte Abbildung T ∗ ist dann durch die (n, m)-Matrix A∗ := (t∗ij ) 1≤i≤n 1≤j≤m mit t∗ij := tji gegeben, die Y ∗ = Y = Rm in X ∗ = X = Rn abbildet. A∗ entsteht also aus A durch Vertauschung von Zeilen und Spalten und ist die zu A transponierte Matrix (auch mit AT bezeichnet). Es seien T, S ∈ L(X, Y ) gegeben und X, Y normierte Räume. Dann gelten für den Übergang zu den adjungierten Operatoren T ∗ , S ∗ ∈ L(Y ∗ , X ∗ ) die folgenden Rechenregeln: (i) (T + S)∗ = T ∗ + S ∗ ; (ii) (λT )∗ = λT ∗ (λ ∈ K); (iii) I ∗ = I; (iv) (T −1 )∗ = (T ∗ )−1 (X, Y Banach-Räume); (v) Es seien T ∈ L(X, Y ) und S ∈ L(Y, Z).

Download PDF sample

Dynamische Systeme: Theorie und Numerik by Bernd Marx, Werner Vogt


by David
4.4

Rated 4.70 of 5 – based on 17 votes