Read e-book online Einführungskurs Höhere Mathematik II: Bestimmte Integrale PDF

By Sherman K. Stein (auth.)

ISBN-10: 3322850366

ISBN-13: 9783322850362

ISBN-10: 3528074248

ISBN-13: 9783528074241

Die Bearbeitung der Mathematikbände erfolgte durch die Professoren Erhardt-Ferron und Walter an der FH Offenburg.

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Svatopluk Krupička's Physik der Ferrite und der verwandten magnetischen Oxide PDF

Die Absicht, dieses Buch zu schreiben, faBte ich zu einer Zeit, als noch keine Mono graphie iiber die Ferrite in der Literatur vorhanden battle. Bald darauf erschien jedoch das heute bereits sehr verbreitete Buch von Smit und Wijn, und in kurzem Abstand folgten weitere Werke. Damals iiberlegte ich, ob es sinnvoll sei, in der Bearbeitung des Stoffes fortzufahren, den insbesondere das Buch von Smit und Wijn mit so groBem Erfolg bewaltigt hatte, und ob eventuell eine tschechische Vbersetzung dieses Buches nicht in geniigendem MaBe die Liicke ausfii1len wiirde, die bisher in dieser Bezie hung in der tschechischen Literatur bestand.

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Ssin x dx I r 4. 1 enthalt die voUstandige Formulierung des Hauptsatzes): S. (a) Sei (b) G(t)= ff(X)dx. G'(x) =f(x). S{(x) dx ausgesagl werden? , Man fibersetze (a) in eine Aussage fiber eine Saite mil der Dichte {(x) Gramm pro Zentimeter . In den Obungen 6 bis 9 ist mindestens eine Zahl X anzugeben, wie sie laut Korollar 3 existieren mo£. t 3 6. Sxdx=X(3-1) 7. Sx'dx = X'(l- 0) o 8. F'(x) =f(x), G und F die gleiche Ableitung haben. \ die Funktionen C konstant. Wir erhalten =[F(b) + C] - [F(a) + C) = F(b) - F(a).

A) Man berechne die Ableitungen von In (x 4 + I) und arctan x2. (b) Man berechne I I S S~dX, x 3 /(x 4 + I) dx o und S x/(x4 + l) dx. o Obwohl die beiden Integranden in (b) einander sehr iihnlich sind, sind ihre Starnmfunktionen sehr verschieden! Ubungen Zll bisherigen Kapiteln t. (a) (b) (e) Man differenziere e- x /(1 + 2x 2 ). Welche Vergro1\erung erzeugt ein Projektor bei x = I, wenn x auf e- x /(1 + 2x2) projiziert wird? l ist der Anstieg der Kurve y = e- X /(1 + 2x2) fUr x = I? I 2. Sei {(x) = x 2/(1 + x 4 ).

F so schwer zu finden ist, sondern wei! 4 7. Man bestimme die Flache des Gebietes unterhalb von y = I/x 3 und oberhalb von (2; 3). 8. Man bestimme die Flache des Gebietes von y = lloos x und oberhalb von (0 ; ,,/3). 9. Man bestimme die Flache des Gebietes unterhalb von y = 1/(1- x 2 ) und oberhalb von (O ; ~). 10. Die Geschwindigkeit eines Teilchens hat zur Zeit I den Wert I cos I m/s. Wie weit bewegt sich das Teilchen in der Zeit von 1= 0 bis I = ,,/2 Sekunden? ,;r; o f JI+2x __ 4 11 . Man berechne : 1 _ dx .

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Einführungskurs Höhere Mathematik II: Bestimmte Integrale Hauptsätze der Infinitesimalrechnung by Sherman K. Stein (auth.)


by Robert
4.2

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