New PDF release: Elementare Stochastik

By Götz Kersting, Anton Wakolbinger

ISBN-10: 3764384301

ISBN-13: 9783764384302

In der modernen Stochastik werden Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Zufallsvariablen gedacht. Damit macht dieses Lehrbuch Ernst, schon die Welt uniform verteilter Zufallsgrößen wird dann farbig. Das Konzept der Zufallsgrößen prägt den Aufbau des Buches. Es enthält neue Beispiele und dringt auf knappem Raum weit in das Rechnen mit Zufallsvariablen vor, ohne Techniken aus der Maß- und Integrationstheorie zu bemühen. Die wichtigsten diskreten und kontinuierlichen Verteilungen werden erklärt, und der Umgang mit Erwartungswert, Varianz und bedingten Verteilungen wird vermittelt. Der textual content reicht bis zum Zentralen Grenzwertsatz (samt Beweis) und zu den Anfängen der Markovketten. Je ein Kapitel ist Ideen der Statistik und der Informationstheorie gewidmet. Damit liefert das Buch Orientierung und fabric für verschiedene Varianten 2- oder 4-stündiger einführender Lehrveranstaltungen.

Show description

Read or Download Elementare Stochastik PDF

Similar german_1 books

New PDF release: Die amharische Sprache

This publication used to be initially released sooner than 1923, and represents a duplicate of an enormous old paintings, preserving a similar layout because the unique paintings. whereas a few publishers have opted to practice OCR (optical personality attractiveness) know-how to the method, we think this results in sub-optimal effects (frequent typographical error, unusual characters and complicated formatting) and doesn't properly shield the ancient personality of the unique artifact.

Daniel Petit's Untersuchungen zu den baltischen Sprachen (Brill's Studies PDF

The Baltic languages (Lithuanian, Latvian, outdated Prussian) are renowned for his or her archaic constitution, yet their contribution to Indo-European linguistics has hitherto usually been underestimated. the purpose of this ebook is to provide a radical survey of a few of the most important problems with Baltic linguistics. It contains 5 chapters, dedicated, respectively, to the issues of Baltic dialectology, to the advance of the Baltic accentual procedure, to the destiny of the neuter gender in Baltic, to the reconstruction of the Baltic verbal method and, ultimately, to the syntax of clitic types in Baltic.

Download PDF by Panos Konstantin: Praxisbuch Energiewirtschaft: Energieumwandlung, -transport

Dieses Buch stellt technisches und wirtschaftliches Wissen ? ber die Energiewirtschaft zur Verf? gung - vor allem f? r die Entwicklungsphase von Energieprojekten. Es behandelt folgende Themen: Die Gewinnung von Prim? renergie und die Preisbildung im Wettbewerbsmarkt Die Beschaffung leitungsgebundener Energie im liberalisierten Markt und die Funktionsweise der Energieb?

Additional resources for Elementare Stochastik

Example text

N − k)! p uk−1 (1 − u)n−k du . 0 Aufgabe III Erwartungswert, Varianz, Unabhängigkeit Nachdem bisher Beispiele im Vordergrund standen, wollen wir nun erste Schritte in die Theorie gehen. Wir zeigen, wie man mit Erwartungswerten und Varianzen umgeht, behandeln den Begriff der (stochastischen) Unabhängigkeit und leiten zwei besonders wichtige Resultate der Stochastik ab, das Schwache Gesetz der Großen Zahlen und den Zentralen Grenzwertsatz. 7 Ein neuer Blick auf alte Formeln Erwartungswert und Varianz der Bin(n, p)-Verteilung, np und npq, sowie der Hyp(n, g, w)-Verteilung, np und npq g−n g−1 mit p := w/g, haben wir bereits berechnet.

H. (Z1 , . . , Zn ) ist ein p-Münzwurf mit Erfolgswahrscheinlichkeit p, und Xp := Z1 + · · · + Zn ist Bin(n, p)-verteilt. Die beiden Ereignisse {Xp ≥ k} und {U(k) ≤ p} stimmen überein, also folgt P(U(k) ≤ p) = P(Xp ≥ k) . Zeigen Sie für eine Bin(n, p)-verteilte Zufallsvariable X P(X ≥ k) = n! (n − k)! p uk−1 (1 − u)n−k du . 0 Aufgabe III Erwartungswert, Varianz, Unabhängigkeit Nachdem bisher Beispiele im Vordergrund standen, wollen wir nun erste Schritte in die Theorie gehen. Wir zeigen, wie man mit Erwartungswerten und Varianzen umgeht, behandeln den Begriff der (stochastischen) Unabhängigkeit und leiten zwei besonders wichtige Resultate der Stochastik ab, das Schwache Gesetz der Großen Zahlen und den Zentralen Grenzwertsatz.

Wie bestimmt sich folglich der Erwartungswert von X? Der Titel der Aufgabe erinnert an den Werbegag „Sammle alle 10 Kupons und gewinne“ oder auch an die Kinderzeit: Wieviel Schokotafeln muss man im Mittel kaufen, um alle r Bildchen zu erhalten, die den Tafeln „rein zufällig“ beigelegt sind? Ein häufiger Fall ist X = Z1 + · · · + Zn , wobei die Z1 , . . , Zn nur die Werte 0 oder 1 annehmen. Dann gilt offenbar E[Zi ] = P(Zi = 1) und die Linearität des Erwartungswertes ergibt E[X] = P(Z1 = 1) + · · · + P(Zn = 1) .

Download PDF sample

Elementare Stochastik by Götz Kersting, Anton Wakolbinger


by Richard
4.5

Rated 4.72 of 5 – based on 3 votes