Mathematik für Lehrer in Ausbildung und Praxis by Georges Glaeser PDF

By Georges Glaeser

ISBN-10: 3322842363

ISBN-13: 9783322842367

ISBN-10: 3528084200

ISBN-13: 9783528084202

Fur eine aktive und kommunikative Padagogik Dieses Werk ist fUr die Ausbildung des ktinftigen Mathematiklehrers an den Hoheren Schulen bestimmt; das Ziel ist es, ihn dazu anzuregen, sich tiber die verschiedenen Aspekte seines zuktinftigen Berufes bewuBt zu werden. Nach kybernetischer Auffassung kann die menschliche Tiitigkeit wie ein fortwiihrender Informationsaustausch, das Lehren wie eine Weitergabe von Kenntnissen beschrieben werden, used to be den Akzent nicht nur auf die Mitteilungen setzt, sondern auch auf die Sender und Em pfanger. So gesehen erscheinen letztere wie tatsiichliche Maschinen zur Informationsverar beitung, welche die neue details mit den im Gediichtnis gespeicherten Kenntnissen kombinieren. Die Antwort stellt ihrerseits eine neue Nachricht dar, welche auf den Sender einwirkt: es kommt zum sogenanntenfeed-back. Dieses Buch legt die Mathematik nicht urn ihrer selbst willen dar, sondern im Hinblick auf den Lehramtsanwiirter und seine ktinftige Klasse an Ober- oder Mittelschule. Die piidagogi schen Qualitiiten des Lehrers zeigen sich in seiner Fiihigkeit, sich seinem Zuhorerkreis anzu passen, die Reaktionen seiner Schiller wieder aufzunehmen, die dynamische Initiative seiner Klasse zu wecken und sich selbst dank dieses Wechselspiels aus- und weiterzubilden. Das Er werben von Kenntnissen misplaced ein aktives Verhalten bei Lehrer und Lernendem aus (A 1). Die herkomrnlichen Lehrbticher der Mathematik haben keine derartige Absicht. GemiiB dem Ziel der Piidagogik im Vorlesungsstil streben sie nach einem logischen Aufbau des In haltsund nach der Schiirfe der Beweise. Sie bemtihen sich, kurze klare Siitze zu formulieren, ohne Zweideutigkeit, und tiberlassen es dann dem Leser, den textual content zu verstehen.

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Die Absicht, dieses Buch zu schreiben, faBte ich zu einer Zeit, als noch keine Mono graphie iiber die Ferrite in der Literatur vorhanden battle. Bald darauf erschien jedoch das heute bereits sehr verbreitete Buch von Smit und Wijn, und in kurzem Abstand folgten weitere Werke. Damals iiberlegte ich, ob es sinnvoll sei, in der Bearbeitung des Stoffes fortzufahren, den insbesondere das Buch von Smit und Wijn mit so groBem Erfolg bewaltigt hatte, und ob eventuell eine tschechische Vbersetzung dieses Buches nicht in geniigendem MaBe die Liicke ausfii1len wiirde, die bisher in dieser Bezie hung in der tschechischen Literatur bestand.

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Man darf nicht zwei Relationen nebeneinander schreiben, ohne sie durch einen Text zu trennen (im allgemeinen genugen Worter wie: also, daher, folglich). Grof3e Buchstaben: Jeder Satz muB mit einem groBen Buchstaben beginnen. Kein Satz darf mit einem mathematischen Symbol beginnen. • } werden nur in der mathematischen Logik oder in der Stenographie verwendet. Sie durfen nicht in einer Niederschrift vorkommen. Die Symbole: =>, '¢=? konnen unter der Bedingung verwendet werden, daB sie sich auf Behauptungen beziehen, die durch Buchstaben oder Nummem gekennzeichnet sind.

1m Hinblick auf ihre Wirksamkeit umf~t eine Theorie auBerdem noch eine Reihe von Bequemlichkeitsaxiomen. Z. B. laBt man in der geometrischen Optik in erster Naherung gelten, daB ein Kugelspiegel geringer Offnung wie ein gewisser Parabolspiegel funktioniert. Ebenso nimmt man manchmal an - wobei man sich der Vereinfachung wohl bewuBt ist - daB ein Gas vollkornmen ist, daB ein Kontakt ohne Reibung stattfindet, daB eine Fliissigkeit keinen Ziihigkeitsgrad hat oder auch daB die Erde rund ist. Konflikt zwischen Theorie und Praxis Wenn ein Konflikt zwischen einem theoretischen Ergebnis und der praktischen Erfahrung ausbricht, ist es wichtig zu bestimmen, wo die Schuld liegt.

Ein Student, der sich z. B. noch nie mit Englisch befa1l>t hat, verfllhrt am best en wie folgt: a) Ein Werk auswiihlen, das einen Stoff behandelt, der ihm nicht gllnzlich unbekannt ist: z. B. [B 33) oder [B 34). b) Zwei Seiten lesen, ohne ein Worterbuch zu benutzen, indem man einfach die Schliisselworter, deren Sinn man nicht errllt, auf ein Blatt Papier notiert, und man einfach die mysteriosen Slltze iibergeht. c) Man stellt fest, da1l> Ausdriicke wie "constant function", "commutative group", "coordinate system" oder "differential quotient" verstandlich sind, und da1l> der Zusammenhang allmllhlich die meisten der am Anfang notierten Worter erhellt.

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by Mark
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