Florian Scheck's Theoretische Physik / 4, Quantisierte Felder : von den PDF

By Florian Scheck

ISBN-10: 3540713409

ISBN-13: 9783540713401

Dieser Band beginnt mit einer vertieften examine von Symmetrien in der Quantenphysik. Er behandelt Quantenfeldtheorie von skalaren Feldern, Eichbosonen und Fermionen - überwiegend in kanonischer Quantisierung - und ihre Anwendungen auf wichtige elektromagnetische und schwache Prozesse. Die Methode der Feynman-Graphen wird durch viele Beispiele aus der Quantenelektrodynamik und der schwachen Wechselwirkung illustriert, die bis zu den Observablen (Streuquerschnitte oder Zerfallswahrscheinlichkeiten) durchgeführt sind. Das Prinzip der Regularisierung und Renormierung wird ebenso beschrieben wie die physikalische Bedeutung der wichtigsten Strahlungskorrekturen. Das Buch enthält sowohl ausgearbeitete Beispiele als auch Übungsaufgaben, die mit Lösungen oder Hinweisen versehen sind.

Neu in der 2. Auflage sind zwei Abschnitte über die Pfadintegralmethode in der Quantenmechanik und der -feldtheorie. Das Buch schließt mit Lebensdaten und historischen Anmerkungen zu einigen der Begründer der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie.

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An dem Beweis des Theorems ist klar zu sehen, dass es nur für solche Operatoren gilt, für die die numerischen Werte der Matrixelemente JM|Tμ(κ) |J M nicht von der Wahl des Bezugssystems abhängen. Ein Gegenbeispiel wäre etwa die Wechselwirkung eines magnetischen Momentes μ mit einem festen äußeren Magnetfeld B, das eine invariante Richtung im Raum auszeichnet. Das Theorem kann dann nur auf einen der beiden Faktoren angewandt werden. 2. 74) berechnet werden, in den meisten Fällen ist es aber einfacher, das volle Matrixelement für eine spezielle Wahl der magnetischen Quantenzahlen zu berechnen und durch das zugehörige 3 j-Symbol13 und den Phasenfaktor zu teilen.

58) Die Clebsch-Gordan-Koeffizienten werden in dieser Form immer dann verwendet, wenn es auf ihre Normierung ( j1 m 1 , j2 m 2 | j3 m 3 ) j1 m 1 , j2 m 2 | j3 m 3 = δ j3 j3 δm 3 m 3 m1m2 ankommt. ( j3 − m 3 )! ( j3 − j2 + m 1 + r)! ( j3 − j1 − m 2 + r)! 60) verknüpft sind. 62) nicht erfüllt ist. (ii) Sie sind invariant unter zyklischen Permutationen der Spalten j1 j2 j3 m1 m2 m3 = j2 j3 j1 m2 m3 m1 (zyklisch) . 63) 31 32 1 Symmetrien und Symmetriegruppen in der Quantenphysik Bei ungeraden (oder antizyklischen) Permutationen erhalten sie einen Vorzeichenfaktor, der von der Summe j1 + j2 + j3 abhängt, j2 j1 j3 m2 m1 m3 = (−) j1 + j2 + j3 j1 j2 j3 m1 m2 m3 (antizyklisch) .

B. [Fano und Racah (1959)]). Dies bedeutet, dass jede quadratintegrable Funktion der Euler’schen Winkel sich nach diesem System entwickeln lässt. 38) zu bestätigen. Wir halten als wichtiges Ergebnis fest, dass die Funktionen 2 j + 1 ( j) Dκm (φ, θ, ψ) 8π 2 , 1 3 j = 0, , 1, , . . ; 2 2 κ, m = − j, − j + 1, . . 39) 21 22 1 Symmetrien und Symmetriegruppen in der Quantenphysik ein vollständiges und orthonormiertes System von Basisfunktionen in den Euler’schen Winkeln bilden. In der Atomphysik ebenso wie in der Kernphysik wird hiervon vielfach Gebrauch gemacht, z.

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Theoretische Physik / 4, Quantisierte Felder : von den Symmetrien zur Quantenelektrodynamik by Florian Scheck


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